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题型：多选题题类：难易度：容易

四川省古蔺县蔺阳中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

已知空间中三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量 B、与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量是 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，x），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x=（　　）

向量 $\text{[math]}$ =（2，4，x）， $\text{[math]}$ =（2，y，2），若| $\text{[math]}$ |=6，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，在直三棱柱ABC $\text{[math]}$ 中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A $\text{[math]}$ ＝4.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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