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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．

（1）、问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；

（2）、拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？

（3）、问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．

举一反三

已知OA⊥OC，如果∠AOC：∠AOB=3：2，那么∠BOC的大小为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在两平行线之间，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

问题背景：

一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，可证 $\text{[math]}$ ．小慧的证明思路是：如图2，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，构造相似三角形来证明．

将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17^' ，则∠CAD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是△ABC的角平分线和高．

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