如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4={#blank#}1{#/blank#} 

解：∠B+∠E=∠BCE

理由：过点C作CF∥AB

则∠B=∠{#blank#}1{#/blank#}({#blank#}2{#/blank#})

∵AB∥DE，AB∥CF

∴ {#blank#}3{#/blank#}({#blank#}4{#/blank#})

∴∠E=∠{#blank#}5{#/blank#}({#blank#}6{#/blank#})

∴∠B+∠E=∠1+∠2({#blank#}7{#/blank#})

即∠B+∠E=∠BCE

解：因为∠A=∠F(已知)

所以DF∥AC({#blank#}1{#/blank#})

所以∠D=∠ABD({#blank#}2{#/blank#})

又因为∠D=∠C(已知)

所以∠C=∠ABD({#blank#}3{#/blank#})

所以{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}({#blank#}6{#/blank#})

证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）

∠1+∠2＝180°（已知）

∴{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠3+∠{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠ {#blank#}8{#/blank#}+∠{#blank#}9{#/blank#}=180°（等量代换）

∴{#blank#}10{#/blank#}∥{#blank#}11{#/blank#}（{#blank#}12{#/blank#}）

∴∠AED＝∠ACB（{#blank#}13{#/blank#}）．