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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市端州区西区2015-2016学年七年上学期数学期末考试试卷C卷

一个角的余角比这个角的 $\text{[math]}$ 多30°，请你计算出这个角的大小．

举一反三

列方程求解：如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.6米，求窗的高和宽．

一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为 $\text{[math]}$ ， B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且 $\text{[math]}$ ．

如图，A在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点 C是点是【A， B】的好点.

综合探究：

【问题背景】：已知O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，射线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ，将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线 $\text{[math]}$ 的上方．

【问题解决】：

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

【拓展延伸】：

（3）将图2中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒，是否存在t值，使 $\text{[math]}$ ？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值．

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