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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市四中2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₁B₁C₁ ，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁ ， C₁的坐标；

举一反三

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，-1)．

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为 8，则正方形ABCD的面积为（）

以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°).

如图①，点E为正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长AE交 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE．

（1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的判断；

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（3）如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出DE的长．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示 $\text{[math]}$ 每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．

⑴画出对称中心 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ 并标明对应字母；

⑶画出与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ 并标明对应字母．

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