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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

广东省清远市连州市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离 $\text{[math]}$ ，

同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．

（1）、已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；

（2）、已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；

（3）、已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；

（4）、平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．

举一反三

如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（　　）

已知抛物线y=a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

判断△AB′B的形状为{#blank#}1{#/blank#}；

若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为{#blank#}2{#/blank#}．

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