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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市平谷区2016—2017高三下学期理数质量监控考试

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

（I）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（II）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（III）在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，确定 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，说明理由．

举一反三

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是( )

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，△ABC和△ABB₁都是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）过B₁作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；

（Ⅱ）求AC₁与平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

设向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0，1），则cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点.、

如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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