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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏盐城景山中学2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，

DE与AB相交于点E．

（1）、求证：AB•AF=CB•CD；

（2）、已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y $\text{[math]}$ ．

①求y关于x的函数关系式．

②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= {#blank#}1{#/blank#}.

定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）

如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC＝24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为{#blank#}1{#/blank#}cm³ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（　　　）

加图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 交CB的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若BA平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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