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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏盐城景山中学2016届九年级上学期数学期末考试试卷

公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额﹣生产成本）为z（万元）．

（1）、求出y与x之间，z与x之间的函数关系式；

（2）、该公司能否在第一年收回投资．

举一反三

凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．

某商品现在的售价为每件30元，每天可卖出40件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．

【探究】中秋节前某商场计划购进一批进价为每盒40元的食品进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每盒食品的售价为60元，则可售出400盒，当每盒食品的售价每提高1元，销售量就相应减少10盒．

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= $\text{[math]}$ （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q= $\text{[math]}$

某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本为y (万元)，y与x的关系式为 $\text{[math]}$ （a，b为常数）．经市场调研发现，月需求量x与月份n (n为整数，1≤n≤12)的关系式为x=n²－13n+72，且得到了下表中的数据．

月份n(月)	1	2
成本y(万元/件)	11	12

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？

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