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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市合川中学2017年中考数学模拟试卷

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x²+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= $\text{[math]}$ x刻画．

（1）、请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

（2）、小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）、连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

（4）、在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

举一反三

边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针分别旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣1与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(2，0)，且与y轴交于C点.

已知函数y＝2x与y＝x²﹣c(c为常数，﹣1≤x≤2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（）

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