如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市开明中学2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r ．

举一反三

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r．

（1）若AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，则线段DF的长度是多少厘米？

（2）若AE：EC=5：2，DB=5cm，则线段DF的长度是多少厘米？

如图， $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的对角线， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心．

求证：

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