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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）、试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）、当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）、当BP=m，PC=n时，求AM的长．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）

如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

如图，已知圆柱的底面周长为6，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

如图，△ABC是边长为4的正三角形，以AB边作正方形ABDE，点P和点Q分别是线段AC和线段BC上的中点，连接AQ和BP相交于点M，则点M到DE的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

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