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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市景山中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）、求证：△CBG≌△CDG；

（2）、求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；

（3）、连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴、y 轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y 轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交AB于点N， S_矩形OABC=32，tan∠DOE= $\text{[math]}$ ，则BN的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平面直角坐标系中，已知点B $\text{[math]}$ ，若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁O，则点B的对应点B₁的坐标是（）

下列说法中，错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，4），B（﹣2，0），将△OAB绕原点O顺时针旋转90°得到△OA'B'（A'，B'分别是A ， B的对应点）．

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