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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安市新泰市2017年中考数学二模试卷

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）、如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；

（2）、如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

举一反三

已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，求证：DE=BF．

如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB.求证：AB=AD+CD.

逆命题中注意术语的回避，如“等腰三角形两腰相等”的逆命题为{#blank#}1{#/blank#}.

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