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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

江苏省扬州市高邮市2017-2018学年高二上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ ，且双曲线C与斜率为2的直线l相交，且其中一个交点为P（﹣3，0）．

（1）、求双曲线C的方程及它的渐近线方程；

（2）、求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．

举一反三

过抛物线y²=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x₁ ， y₁) ，B(x₂ ， y₂)两点，如果x₁+ x₂=6，那么|AB|= （）

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与其准线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F和准线为l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且 $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ ，则|AB|=（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为2，过点 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 于M，N两点，点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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