- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市婺城中学2024-2025学年九年级下学期数学开学考试试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①这个二次函数的顶点坐标为 ▲ ；

②若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别在该抛物线对称轴两侧的图象上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、将这个二次函数图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，若平移后的二次函数在 $\text{[math]}$ 的范围内有最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

（1）抛物线的对称轴是多少，点A，B的坐标是什么？

（2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；

（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

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