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题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省常德市沅澧共同体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共面直线 B、如果正方体的所有顶点在一个球面上，则这个球的体积为 $\text{[math]}$ C、过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点作一个截面，截得的几何体 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ D、若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 最小，最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 被正方体外接球所截得的线段长度为{#blank#}1{#/blank#}。

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 $\text{[math]}$ ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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