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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ =(cos α，sin α)， $\text{[math]}$ =(cos β，sin β)，且 $\text{[math]}$ .

(1)用k表示数量积 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的夹角θ.

举一反三

已知O、A 、B是平面上不共线的三点，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。设P为线段AB垂直平分线上任意一点，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣2sin（π﹣x），cosx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，2sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）），函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

在边长为4的等边△ABC中，若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，1）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ sin2x+m），f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

正三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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