- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，证明：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并证明．

举一反三

（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）设函数f（x）图象上任意一点的切线l的斜率为k，当k的最小值为1时，求此时切线l的方程．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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