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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省9+1联盟2023-2024学年高二下学期期中数学试题

药房里有若干味药．药剂师用这些药配成22副药方，每副药方中恰有5味药，从中任选的三味药都恰好只包含在某一副药方中．

（1）、药房中共有几味药？

（2）、药物分为烈性药和非烈性药，要求每副药方中至少有一味是烈性药．

（i）假设药房中有7味烈性药，证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药；

（ii）证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药．

举一反三

某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）

一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A₁ ， A₂ ， A₃和3个欧洲国家B₁ ， B₂ ， B₃中选择2个国家去旅游．

（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A₁但不包括B₁的概率．

已知集合 $\text{[math]}$ ，定义：当 $\text{[math]}$ 时，把集合 $\text{[math]}$ 中所有的数从小到大排列成数列 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某厂为了提高产品的生产效率，对该厂的所有员工进行了一次业务考核，从参加考核的员工中，选取50名员工将其考核成绩分成六组第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

甲，乙，丙3名学生约定：利用假期观看A，B，C，D，E这5部新上映的电影，待返校后互相分享精彩内容.返校后，已知5部电影都有人观看，且每部电影只有一个人观看，则所有观看电影的情况种数为（）

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