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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届浙江省嘉兴市二模数学试题

已知集合 $\text{[math]}$ ，定义：当 $\text{[math]}$ 时，把集合 $\text{[math]}$ 中所有的数从小到大排列成数列 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、写出 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断88是否为数列 $\text{[math]}$ 中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；

（3）、若2024是数列 $\text{[math]}$ 中的某一项 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

下列各项中，不可以组成集合的是（）

已知f（x﹣1）=x²+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）

某研究机构为了解中学生的学习习惯，对某校高中部和初中部学生分别进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	有自学习惯	没有自学习惯	合计
高中学生	180	60	240
初中学生	60	40	100
合计	240	100	340

(I)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否有自学习惯与是初中生还是高中生有关；

(II)用样本估计总体，从该校有自学习惯的学生中，随机抽取4人，记其中高中生人数为X，求X的分布

列及数学期望E(X)．参考公式 $\text{[math]}$

附表：

P(K2≥氏)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
‰	2.072	2.706	3.841	5，024	6.635	7.879	10.828

设A ， B是两个非空集合，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数是（）

我们称 $\text{[math]}$ 元有序实数组 $\text{[math]}$ 为n维向量， $\text{[math]}$ 为该向量的范数，已知n维向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记范数为奇数的n维向量 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ ，这 $\text{[math]}$ 个向量的范数之和为 $\text{[math]}$ .

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