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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点（不含端点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的余弦值．

（3）、当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =（1，4cosx）， $\text{[math]}$ =（4 $\text{[math]}$ sinx，1），x∈R．

（1）若x∈（ $\text{[math]}$ ， π），且| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求sin（x+ $\text{[math]}$ ），cos2x，tan2x的值；

（2）设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，求f（x）在[0，π]上的值域．

已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ （0＜α＜π），则tanα=（）

等边△ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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