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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省成都市青羊区树德实验中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为从 $\text{[math]}$ 顶点出发的三条射线，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______；

（2）、如图2，当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数．

如图， $\text{[math]}$ 方向是北偏西 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

计算：90°﹣53°17′＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图 1，⊙O为△ABC 的外接圆，AC=BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC.

图1 图2

已知直线AB和CD交于点O ， ∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 为外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，记 $\text{[math]}$ ，给出下面四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，上述结论中，正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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