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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省青岛市海尔学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

高性能计算芯片是一切人工智能的基础．国内某企业已快速启动AI芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测．智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标．人工检测综合指标不达标的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求每个AI芯片智能检测不达标的概率；

（2）、人工检测抽检50个AI芯片，记恰有1个不达标的概率为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、若AI芯片的合格率不超过93%，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的 $\text{[math]}$ 作为p的值，试判断该企业是否需对生产工序进行改良．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，当x= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）有极大值 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数b、c的值；

（Ⅱ）若存在x₀∈[﹣1，2]，使得f（x₀）≥3a﹣7成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x³﹣2x²﹣4x．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上有f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

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