已知实数λ＞0，设函数f（x）=e&lt;sup&gt;λx&lt;/sup&gt;﹣ lnxλ ．（Ⅰ）当λ=1时，求函数g（x）=f（x）+lnx﹣x的极值；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知实数λ＞0，设函数f（x）=e^λx﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当λ=1时，求函数g（x）=f（x）+lnx﹣x的极值；

（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．

举一反三

已知函数f(x)的导函数如图所示，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则下列不等式一定成立的是( )

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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