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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省台州市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4．若DE是△ABC的中位线，延长DE交∠ACM的平分线于点F，则DF的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）

如图，点D是∠ABC内一点，点B在射线BA上，且∠DBE=∠BDE=15°，DE∥BC，过点D作DF⊥BC，垂足为点F，若BE=10，则DF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.

已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥ BC

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④ $\text{[math]}$ ．

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