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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年七年级上学期期末试卷数学试题 -

如图 1 为某款家用可伸缩晾衣杆，晾衣杆由三部分组成，分别是长度固定的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段以及可伸缩的 $\text{[math]}$ 段， $\text{[math]}$ 最短可缩到比 $\text{[math]}$ 短 $\text{[math]}$ ，最长可伸长到比 $\text{[math]}$ 短 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求该款晾衣杆可达到的最大长度和最短长度．

（2）、如图 2，在 $\text{[math]}$ 段伸缩的过程中，是否存在 “ $\text{[math]}$ ” 的情况？如果存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的长；如果不存在，请说明理由．

举一反三

某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了 $\text{[math]}$ 千米，傍晚才停下来休息（休息处E），司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米．

如下图，点A、B、C、D在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ．

线段AB=3cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC={#blank#}1{#/blank#}cm。

如图，已知线段 AB=80 cm，M为AB的中点，点P 在线段 MB 上，N 为 PB 的中点，且 NB=14 cm，则 PB={#blank#}1{#/blank#} cm，AM ={#blank#}2{#/blank#} cm，PM={#blank#}3{#/blank#} cm，AN={#blank#}4{#/blank#} cm.

在一条直线上有A，B，C 三点，M 为AB的中点，N 为BC 的中点。若AB=m，BC=n，用含 m，n 的代数式表示线段MN 的长度。

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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