- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

如图1，小慧买的铅笔配了一个铅笔套用于保护笔尖，套口到分界处的距离为 $\text{[math]}$ ．未开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多 $\text{[math]}$ ，且铅笔长度比铅笔套长度多 $\text{[math]}$ ．

（1）、请分别求出铅笔和铅笔套的长度．

（2）、如图2，铅笔套也能套在铅笔顶部作延长器使用，套口到顶部的距离也是 $\text{[math]}$ ．当总长度（笔尖到套尾的距离）小于 $\text{[math]}$ 时，将不再适合正常书写，则该铅笔最多可以正常使用多少长度？

举一反三

注：步数×平均步长=距离．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

问题情境：活动课上，同学们将如图所示的数轴进行对折，探究其中的数学问题.

操作思考：

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