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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省丽水市2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）．

（1）、若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值为 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该函数的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，求m的取值范围．

举一反三

如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。

已知二次函数图象的顶点坐标为(2，-1)，且经过点(0，3)，求该函数的解析式.

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c（b ， c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C ．

已知二次函数y＝x²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）.

大棚经济“金钥匙”，激活乡村产业振兴新引擎．刘叔叔计划在自家菜地修建一个蔬菜大棚，图1是其横截面的示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两段垂直于地面的墙体，两段墙体之间的水平距离为9米，大棚的顶部用抛物线形铝合金骨架作支撑．已知骨架的一端固定在离地面3.5米的墙体 $\text{[math]}$ 处，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 处，骨架最高点 $\text{[math]}$ 到墙体 $\text{[math]}$ 的水平距离为2米，且点 $\text{[math]}$ 离地面的高度为3.75米．

请尝试数学建模解决以下问题：

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