- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济宁市实验中学2020年中考数学模拟考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c（b ， c是常数）交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），

①如图2，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

②如图3，若点P在x轴的上方，连接PC ，以PC为边作正方形CPEF ，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点E或F恰好落在y轴上，直接写出对应的点P的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；

（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，﹣8），对称轴为x=4．

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