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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省毕节市2021年数学中考二模试卷

已知二次函数y＝x²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）.

（1）、求二次函数的表达式及点A的坐标；

（2）、点D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线AC的距离取得最大值时点D的坐标；

（3）、点M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N.使以M，N，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）.

举一反三

如图，在▱ABCD中，下列结论中一定正确的是（）

平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，CD=6，那么AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．

如图，直线y= $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）²+k的顶点在直线y=﹣ $\text{[math]}$ 上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）

如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．

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