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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省毕节市2021年数学中考二模试卷

已知二次函数y＝x²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）.

（1）、求二次函数的表达式及点A的坐标；

（2）、点D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线AC的距离取得最大值时点D的坐标；

（3）、点M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N.使以M，N，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）.

举一反三

已知ABCD是平行四边形，用尺规分别作出△BAC与△DAC共公边AC上的高BE、DF．求证：BE=DF．

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于P（1，m）．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（﹣1，0），B（0，3），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O．

如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B^'落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（）

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