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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省毕节市2021年数学中考二模试卷

已知二次函数y＝x²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）.

（1）、求二次函数的表达式及点A的坐标；

（2）、点D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线AC的距离取得最大值时点D的坐标；

（3）、点M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N.使以M，N，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长{#blank#}1{#/blank#}cm．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=2ax²+ax﹣ $\text{[math]}$ 经过点B．

抛物线y=2（x﹣3）²+3的顶点在{#blank#}1{#/blank#}象限．

若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一个交点坐标为（5 ,0）.

在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点．

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