- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省杭州市上城区2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷

【问题提出】如图A、B，C是线l上的三点，AC=3，点D是线股AB中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长。

$\text{[math]}$

【问题解决】圆圆运用整体思想，解决问题，

∵点D是线段AB中点，点E是线段8C的中点

∴ $\text{[math]}$

城城发现这一题困难的原因是已知条件太少，于是他运用方程思想，设线段BC=2x，则AB=3+2x：点D是线段A8中点，

∴DB= $\text{[math]}$ AB=1.5+x，

∵点E是线段BC中点，

BE=-BC=x·DE=DB-BE=15+x-x=1.5

【问题应用】请选择你喜欢的方法，解决下面两个问题

如图，OB在∠AOC的外部，OD平分∠A0B.OE平分∠BOC

（1）、若∠AOC-40"，求∠DOE的度数：

（2）、若∠AOC=x，用含x的代数式表示∠DOE的度数：

（3）、若∠AOC与∠AOD互余，∠BOC与∠BOE互补：求∠EOD的度数

举一反三

比较大小：72°45′{#blank#}1{#/blank#} 72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）

若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则（　　）

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．

解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC={#blank#}1{#/blank#}，∠COD={#blank#}2{#/blank#}，∠BOD={#blank#}3{#/blank#}，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE={#blank#}4{#/blank#}，∠BOF={#blank#}5{#/blank#}，所以∠EOF={#blank#}6{#/blank#}，

又因为{#blank#}7{#/blank#}，所以∠GOF=60°．

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分∠EFC．

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