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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省珠海市紫荆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC//AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为( )

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC．求证：

如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

如图，为 $\text{[math]}$ 的正方形网格图ABCD，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点.M，N分别是AB，BC上的格点， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是这个网格图中的格点，连结PM，PN.则所有满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，边PM的长的最大值是（）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 边上运动时，总保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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