题型：解答题 题类： 难易度：困难
贵州省部分学校联考2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题
①若经原有消毒方法处理后的一升水中含有的大肠杆菌个数服从泊松分布，计算一升水中大肠杆菌个数不超出5个的概率（结果保留3位小数），并证明：
；
②改进消毒方法后，从经消毒后的水中随机抽取50升样本，化验每升水中大肠杆菌的个数，结果如下：
大肠杆菌数/升 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
升数 | 17 | 20 | 10 | 2 | 1 | 0 |
若每升水中含有的大肠杆菌个数X仍服从泊松分布，要使出现上述情况的概率最大，则改进后的消毒方法对每个大肠杆菌的灭活率为多少？
参考数据：
（Ⅰ）指数函数的幂级数展开式为 ，
（Ⅱ） ，
，
，
，
，
试题篮
