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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题

为了增强身体素质，寒假期间小王每天坚持在 “跑步20 分钟”和“跳绳20 分钟” 中选择一项进行锻炼. 在不下雪的时候，他跑步的概率为 $\text{[math]}$ ，跳绳的概率为 $\text{[math]}$ ，在下雪天他跑步的概率为 $\text{[math]}$ ，跳绳的概率为 $\text{[math]}$ . 若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为 $\text{[math]}$ ，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为 $\text{[math]}$ . 已知寒假第一天不下雪，跑步 $\text{[math]}$ 分钟大约消耗能量 $\text{[math]}$ 卡路里，跳绳20分钟大约消耗能量200卡路里. 记寒假第 $\text{[math]}$ 天不下雪的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设小王寒假第 $\text{[math]}$ 天通过运动消耗的能量为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望.

举一反三

S_n为等比数列{a_n}的前n项和，满足S_n=2a_n﹣1，则{a_n}的公比q={#blank#}1{#/blank#}

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位X（单位：米）的频率分布直方图如图：将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响．

九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则_____天后，蒲、莞长度相等？参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且首项 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前10项和等于（）

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于零，且 $\text{[math]}$ 。

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