- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

贵州省遵义四校联盟2024-2025学年上学期期末素养测评八年级数学试卷

小梅同学学习了全等三角形后，进行了如下探究：

（1）、【问题背景】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：在 $\text{[math]}$ 上截取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ …

请把上面的步骤补充完整．

（2）、【问题解决】如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（3）、【拓展延伸】如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：________．

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 6 ，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．

角平分线	$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
中线	$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$
高	$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$
中位线	$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线 $\text{[math]}$