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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省自贡市田家炳中学2024-2025学年高一上学期12月检测物理试题

某同学将小球从P点水平抛向固定在水平地面上的圆柱形桶，小球沿着桶的直径方向恰好从桶的左侧上边沿进入桶内并打在桶的底角，如图所示，已知P点到桶左边沿的水平距离s=0.80m，桶的高度h₀=0.45m，直径d=0.20m，桶底和桶壁的厚度不计，取重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）P点离地面的高度h₁和小球抛出时的速度大小v₀；
（2）小球经过桶的左侧上边沿时的速度大小及速度方向与水平方向的夹角正切值（结果可以带根号）．

举一反三

如图，一长度 $\text{[math]}$ 的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离 $\text{[math]}$ 时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求

（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；

（2）平台距地面的高度。

如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为2h处的O点斜向下顶出，足球从地面P点弹起后水平经过距离地面高度为2h的Q点。已知P点到O点和Q点的水平距离分别为s和2s，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为g，忽略空气阻力，则足球从O点顶出时的速度大小为（　　）

某航天员在地球表面某一高度处以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出一个小球，测出水平位移为x。若他在某星球表面相同的高度再次以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出该小球，测出水平位移为6x。若该星球半径与地球的半径之比为 $\text{[math]}$ ，地球质量为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为g，该星球质量为 $\text{[math]}$ ，星球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计。则（　　）

2024年8月3日，中国选手郑钦文在巴黎奥运会网球女单决赛中战胜克罗地亚选手维基奇夺冠，为中国网球赢得史上首枚女单奥运金牌。如图所示，网球比赛中，运动员甲某次在 $\text{[math]}$ 点直线救球倒地后，运动员乙将球从距水平地面上 $\text{[math]}$ 点高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点水平击出，落点为 $\text{[math]}$ 。乙击球瞬间，甲同时沿直线 $\text{[math]}$ 奔跑，恰好在球落地时赶到 $\text{[math]}$ 点。已知 $\text{[math]}$ ，网球和运动员甲均可视为质点，忽略空气阻力，则甲此次奔跑的平均加速度大小与当地重力加速度大小之比为（　　）

如图所示，阳光垂直照射到倾角为θ的斜面草坪上，在斜面草坪顶端把一高尔夫球以v₀的速度水平击出，小球刚好落在斜面底端。B点是球距离斜面的最远处，草坪上A点是在阳光照射下球经过B点时的投影点，草坪上D点在B点的正下方。不计空气阻力，则（　　）

如图是一款弹球投篮游戏示意图，圆形篮筐水平，其边缘固定在竖直篮板上的E点。游戏者控制小球压缩轻弹簧，小球由静止释放向左弹出，到达A点时弹簧恢复原长；小球沿水平轨道进入圆弧轨道BC，从C点沿切线飞出，小球运动轨迹平面与篮板垂直。某次游戏，小球恰好垂直击中篮板，击中点D在E点正上方。已知小球质量为m；圆弧轨道的半径为R，圆心角 $\text{[math]}$ ， C点到篮板的水平距离为12R，C点与篮筐的高度差为7R，篮筐的直径为R，忽略空气阻力和小球体积大小，不计摩擦，重力加速度为g。

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