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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省绵阳中学2024-2025学年高二上学期末适应性考试数学试题

如图，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设F₁、F₂是椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

已知点R（﹣3，0），点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴上，点M在直线PQ上，且满足2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1．

如图，小明想将短轴长为2，长轴长为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE，且梯形ABDE内接于半椭圆，DE∥AB，AB为短轴，OC为长半轴

已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆C的方程．

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ．

已知P是椭圆E： $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点，E的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线AP与BP的斜率之积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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