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题型：填空题题类：难易度：容易

云南省下关第一中学2024-2025学年高二上学期12月联考数学试题

如图所示，CD是某校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼AB（高为 $\text{[math]}$ 米）与雕像之间的地面上的点M处（B，M，D三点共线）测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为30°，假设AB､CD和点M在同一平面内，则小明估算该雕像的高度为米．

举一反三

如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为（）

设α为锐角，若cos（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则sin（2α+ $\text{[math]}$ ）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

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