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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为圆上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图， $\text{[math]}$ 是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，连接AD，CO，BC，BD，OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（）

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F，DE⊥AB于点E，交AC于点P，∠ABD＝∠CBD＝∠CAD．

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

用量角器按如图所示方式测量 $\text{[math]}$ 的度数，让 $\text{[math]}$ 的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的 $\text{[math]}$ 两点．若点 $\text{[math]}$ 对应的刻度分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中A、B、C三点均为格点，请仅用无刻度的直尺作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．

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