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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山区2024-2025学年上学期九年级期末数学试题

小明在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数 y= $\text{[math]}$ 的图象与性质。类比反比例函数的研究方法，过程如下：

（1）、列表：下表是 x与 y的几组对应值，其中 m＝ ▲ ；

描点：根据表中各组对应值（x ， y），在平面直角坐标系中描出各点；

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，下图画出了部分图象，请你把图象补充完整；

（2）、下列关于函数 y= $\text{[math]}$ 的说法，正确的有。

①函数图象分别位于一、三象限； ②当 x＜0 时，y随x的增大而减小；

③函数图象关于y轴对称； ④函数值始终大于0；

（3）、已知直线 y=x＋4 与y= $\text{[math]}$ 图象的交点坐标为，则不等式y= $\text{[math]}$ ＞x＋4 的解集为。

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．

如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2）与B点．若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，则C点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y₁、y₂都是x的函数，则y=min{y₁ ， y₂}表示函数y₁和y₂的“取小函数”．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C ．

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