- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

广东省广州市协和中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

下列说法错误的是（）

A、0的平方根和算术平方根都是0 B、两点之间的所有连线中，线段最短 C、a，b，c是直线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

举一反三

平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），在x轴上找一点P，满足AP=BP，则P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）

通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

【模型呈现】

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ，进而得到 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型．

【模型应用】

（2）如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为平面内任一点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，求点 A 的坐标．

【深入探究】

（3）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高，看得远.从理论上讲，若观测点的高度为h( km)，观测者能看到的最远距离为 d ( km)，则 d ≈ $\text{[math]}$ ，其中R 是地球半径，通常取6400km，可见 h的值越大，d的值也就越大.

小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h=20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，则她与船的距离是多少?

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