- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

2023年广东省深圳市翠园文锦中学中考模拟数学试题

【阅读理解】如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意两个不同的点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的平行线交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ，于是有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值仅与 $\text{[math]}$ 的值有关，不妨称 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”．

【直接应用】（1）直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为_______，直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为_______．

【拓展提升】（2）如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，请用“纵横比”原理以及相关的几何知识分析 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并加以证明．

【综合应用】（3）如图3，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，设此时点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹为直线 $\text{[math]}$ ，若另一条直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，试确定直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式．