- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题6特殊四边形一证一算（较难）

如图，正方形ABCD的边长为8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH.

（1）、求证：四边形EFGH是正方形；

（2）、判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由．

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

求证：△BAE≌△BCF．

（Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；

（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；

②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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