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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的图像关于原点对称，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个零点

举一反三

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴 ( )

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cos $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（3cos $\text{[math]}$ ， sinωx），ω＞0，设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣3的部分图象如图所示，A为图象的最低点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形，其高为2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；

（Ⅱ）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，且x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求f（x₀+1）的值．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若将f（x）的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数g（x）为奇函数．

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ $\text{[math]}$ ）|对x∈R恒成立，且f（ $\text{[math]}$ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（）

将函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y={#blank#}1{#/blank#}．

关于函数 $\text{[math]}$ 的图像或性质的说法中，正确的个数为（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；②将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得图像的函数为 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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