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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市遂溪县第一中学2017-2018学年高二下学期文数第三次月考试卷

关于函数 $\text{[math]}$ 的图像或性质的说法中，正确的个数为（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；②将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得图像的函数为 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知函数f（x）=sinx+ $\text{[math]}$ cosx（x∈R），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，则θ的最小值为（）

对于函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），下列命题：

①函数图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；

②函数图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 $\text{[math]}$ 单位而得到；

④函数图象可看作是把y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（）

函数f（x）=sinωx（ϖ＞0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增，在区间[ $\text{[math]}$ ]上单调递减，则实数ω的值为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正值为（）

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