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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市黄广中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

（1）如图1，分别把两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______ $\text{[math]}$ ；

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是 $\text{[math]}$ ，设圆的周长为 $\text{[math]}$ ．正方形的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ”）

（3）如图2，若正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长和宽之比为 $\text{[math]}$ ，他能裁出吗？请说明理由？

举一反三

依依需要一块长、宽比为 $\text{[math]}$ 且面积为120平方米的长方形舞台幕布．现有两块闲置的边长为9米的正方形布料，依依想按下图所示的方式将两块正方形布料裁开后缝合成一块大正方形布料，再将其大正方形沿边裁剪出长方形舞台幕布．（接缝处忽略不计）

某社区为了方便广大群众跳广场舞，决定在一块面积为1024平方米的正方形地块上修建一个长方形广场舞台．若要求舞台的面积为420平方米，长是宽的 $\text{[math]}$ 倍，舞台四周留出1米宽的通道，请你通过计算说明能否按照要求修建好该广场舞台．

如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片拼成一个大正方形．

如图，4×4 方格纸上每个小正方形的边长都为 1．

用篱笆在空地上围成一个绿化场地，使其面积为48 m² ，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地.试问：选用哪一种方案围成的场地所需的篱笆短? 请说明理由.

一个正方体的体积为 125 cm³ ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块。

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