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题型：解答题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题3.1.平方根（浙教版）

依依需要一块长、宽比为 $\text{[math]}$ 且面积为120平方米的长方形舞台幕布．现有两块闲置的边长为9米的正方形布料，依依想按下图所示的方式将两块正方形布料裁开后缝合成一块大正方形布料，再将其大正方形沿边裁剪出长方形舞台幕布．（接缝处忽略不计）

（1）、缝合后大正方形的边长为米；

（2）、依依能否裁剪出符合条件的长方形舞台幕布，请说明理由．

举一反三

我们发现： $\text{[math]}$ ， …… $\text{[math]}$ ，一般地，对于正整数a，b，如果满足 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为一组完美方根数对.如上面（3，6）是一组完美方根数对，则下面4个结论：①（4，12）是完美方根数对；②（9.91）是完美方根数对；若（a，380）是完美方根数对，则a=20；④若（x，y）是完美方根数对，则点P（x，y）在抛物线y=x²-x上，其中正确的结论有（）

如图是由8个同样大小的立方体组成的模型，体积为8 cm³.

一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数n-1与n之间，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

图①是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿如图所示的虚线AB，BC将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD。

小丽想用一块面积为400 cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm²的长方形纸片，使它的长与宽的比为3：2. 但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说： “别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”

你同意小明的说法吗? 小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗?

一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍? 面积扩大为原来的 9倍呢? n倍呢?

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