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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省江门市景贤学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， F在 $\text{[math]}$ 上，G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．（请通过填空完善下列推理过程）

解： $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （________）．

$\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （________）．

$\text{[math]}$ ________（________）．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ________（________）．

$\text{[math]}$ （等量代换）．

举一反三

如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法）

如图，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC正，∠1=∠2， ∠3=∠4。

求证：∠A=∠F

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．

求证：（1）△AEB≌△ADC；

（2）AF平分∠BAC．

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