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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省吉林市第九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；点Q从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向点A运动，P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止，连接 $\text{[math]}$ ．设点P运动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长是_______；

（2）、用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（4）、当以E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

举一反三

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

已知直角三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，斜边为4，则该三角形的面积是（）

已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为矩形的 $\text{[math]}$ 个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动．

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上的点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ 是圆上两点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的同侧)，分别作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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